Rumus Volume Limas Segitiga Dan Luas Permukaan Limas
Rumus Volume Limas Segitiga Dan Luas Permukaan Limas - Setelah kita di tulisan sebelumnya membahas tentang salah satu bangun ruang yaitu kerucut pada kesempatan kali ini kita akan membahas salah satu jenis bangun ruang lainnya yaitu Limas.
Limas yang akan kita bahas yaitu limas segitiga yang merupakan sebuah bangun ruang yang mempunyai alas segitiga dan sisi tegaknya juga berupa segitiga.
 |
| limas segitiga |
Ciri Ciri Limas Segitiga
Berikut sifat-sifat limas segitiga,
- Mempunyai alas yang berbentuk segitiga.
- Memiliki 4 buah bidang sisi yaitu alas dan tiga buah sisi tegak yang berbentuk segitiga.
- Mempunyai 6 buah rusuk.
- Memiliki 4 buah titik sudut.
Unsur limas segitiga
- 4 buah titik sudut
- 4 buah bidang sisi
- 6 buah rusuk
- Diagonal Sisi(Tidak ada)
- Diagonal Ruang(Tidak ada)
- Bidang Diagonal(Tidak ada)
Jumlah Titik Sudut Limas Segitiga
Ada berapa jumlah titik sudut pada sebuah limas segitiga? Perhatikan gambar limas segitiga PQRS diatas. Sebuah limas segitiga mempunyai 4 buah titik sudut. Pada limas segitiga PQRS tersebut, keempat titik sudutnya adalah:
- Titik Sudut P
- Titik Sudut Q
- Titik Sudut R
- Titik Sudut S
Jumlah Rusuk Limas Segitiga
Ada berapa jumlah rusuk pada sebuah limas segitiga? Perhatikan gambar limas segitiga PQRS. Sebuah limas segitiga mempunyai 6 rusuk. Perhatikan gambar limas segitiga PQRS, keenam rusuk tersebut adalah sebagai berikut:
- Rusuk PQ
- Rusuk QR
- Rusuk RP
- Rusuk PS
- Rusuk QS
- Rusuk RS
Jumlah Sisi Limas Segitiga
Ada berapa jumlah sisi pada sebuah limas segitiga? Perhatikan bangun limas segitiga PQRS pada gambar. Sebuah limas segitiga mempunyai 4 sisi. Pada limas segitiga PQRS tersebut, keempat sisinya adalah sebagai berikut:
- Sisi PQR
- Sisi PQS
- Sisi QRS
- Sisi PRS
Macam-Macam Limas Segitiga
Limas segitiga bisa kita bedakan menjadi beberapa macam berdasarkan bentuk segitiga alasnya antara lain:
- limas segitiga sama sisi
- limas segitiga sama kaki
- limas segitiga siku-siku
- limas segitiga tidak beraturan
Rumus Limas Segitiga
Ada beberapa rumus penting limas segitiga yang perlu kamu pahami antara lain:
Luas Alas
Untuk mencari luas alas limas segitiga kita gunakan rumus:
Rumus luas alas limas = $\frac {1}{2}$ x a x t
Luas Permukaan
Luas permukaan adalah jumlah luas bangun datar yang membentuk sebuah bangun ruang. Bangun datar yang membentuk sebuah limas segitiga terdiri dari sisi alas, dan bagian sisi tegak yang berjumlah 3 buah.
Sehingga, mencari luas permukaan limas segitiga kita gunakan rumus :
Rumus luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak
atau
L = L alas + L sisi I + L sisi II + L sisi III
Volume
Untuk mencari volume limas segitiga kita gunakan rumus :
Rumus volume limas segitiga yaitu V = $\frac {1}{3}$ x Luas alas x Tinggi
Jika sisi alas limas adalah segitiga sama sisi rumusnnya :
L = Luas Alas + (3 x Luas Sisi)
Contoh Soal Limas Segitiga
Contoh Soal Volume Limas Segitiga
Hitunglah volume limas segitiga pada gambar di bawah ini.
Diketahui:
alas segitiga = 12 cm
tinggi segitiga = 10 cm
tinggi limas = 9 cm
Ditanya:
Volume limas segitiga (V) = ... ?
Penyelesaian:
V = $\frac {1}{3}$ x La x t
V = $\frac {1}{3}$ x ( $\frac {1}{2}$ x a x t ) x t
V = $\frac {1}{3}$ x ( $\frac {1}{2}$ x 12 x 10 ) x 9
V = $\frac {1}{3}$ x 60 x 9
V = 180 cm³
Jadi, volume limas segitiga adalah 180 cm³.
Contoh Soal Luas Permukaan Limas Segitiga
Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya 6 cm.
Diketahui:
panjang rusuk = 6 cm
Ditanya:
Luas permukaan limas (L)
Penyelesaian:
Karena semua sisi berbentuk segitiga sama sisi, luas bidang sisi dapat dihitung dengan rumus
L segitiga = $\frac {a^2}{4}$ x $\sqrt{3}$
L segitiga = $\frac {6^2}{4}$ x $\sqrt{3}$
L segitiga = $\frac {36}{4}$ x $\sqrt{3}$
L segitiga = 9 x $\sqrt{3}$
L segitiga = 9 $\sqrt{3}$
Karena jumlah semua bidang sisi ada 4, maka luas permukaan limas adalah
L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII
Luas permukaan = 4 x 9$\sqrt{3}$
Luas permukaan = 4 x 9$\sqrt{3}$
Luas permukaan = 36$\sqrt{3}$
Jadi, luas permukaan limas segitiga adalah 36$\sqrt{3}$ cm².