√ Rumus Luas Setengah Lingkaran dan Contoh Soalnya
Rumus setengah lingkaran - Materi pelajaran matematika tentang pengertian setengah lingkaran, seperempat lingkaran, rumus untuk cara menghitung luas, dan contoh soal menghitung luas setengah lingkaran beserta pembahasannya lengkap.
Lingkaran adalah bangun datar yang jarak semua titik-titik pada lingkaran dengan titik pusat sama panjang. Jarak ini dinamakan jari-jari lingkaran atau radius. Lingkaran merupakan contoh dari kurva tertutup sederhana, yang membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.
Dalam geometri lingkaran merupakan kumpulan titik-titik yang sangat banyak, karena banyaknya titik-titik tersebut sehingga nampak seperi garis.
Suatu bentuk bangun datar pasti memiliki luas dan juga keliling, Nah pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai luas bangun lingkaran lebih tepatnya luas setengah lingkaran.
Selain setengah lingkaran, ada juga bentuk lingkaran dalam bentuk yang lain, seperti: seperempat lingkaran, sepertiga lingkaran dan lain-lain.
Kamu carilah terlebih dahulu ukuran jari-jari setengah lingkaran. Nilai jari-jari ini di perlukan guna mencari luas setengah lingkaran. Contoh saja seperti gambar di atas jari-jari setengah lingkarannya adalah 5 cm hal ini di dapat d/2 ( 10/2=5 ).
Jika pada soal yang di ketahui hanya diameternya saja, untuk mendapatkan jari-jarinya cukup bagi dua diameter tersebut.
Selanjutnya hitunglah luas lingkaran penuh kemudian hasilnya di bagi dua. Rumus untuk menghitung luas lingkaran penuh adalah π x r², dimana "r" merupakan jari-jari lingkaran. ( lihat di rumus luas lingkaran )
Karena saat ini yang kita hitung adalah luas setengah lingkaran maka hasil yang di peroleh setelah menghitung luas lingkaran kemudian di bagi dua. Jadi kita peroleh rumus luas setengah lingkaran adalah:
π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran
note: jika jari-jari satuannya centimeter (cm), maka satuan luasnya cm2
Sebagai contoh kita mempunyai jari-jari 10cm, kemudian kita gunakan rumus di atas untuk mencarinya. ( lihat gambar )
Luas = (π x r²) : 2
Luas = (π x 10cm x 10cm) : 2
Luas = (π x 100 cm²) : 2
Luas = (3,14 x 100cm²) : 2
Luas = 157 cm²
Contoh Soal 2
2. Hitung luas setengah lingkaran dengan diameter 14 cm dan π = 22/7
Jawab:
Diketahui:
d = 14 cm maka r = 14/2 = 7 cm
π = 22/7
Ditanyakan: berapakah luas setengah (1/2) lingkaran?
Penyelesaian:
Luas ¹/₂ Lingkaran = (π x r²) : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = (22/7 x 7²) : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = (22/7 x 49) :2
Luas ¹/₂ Lingkaran = 154 : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = 77
Maka, luas setengah lingkaran tersebut ialah 77 cm2
Contoh Soal 3
3. Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm. Kemudian lingkaran tersebut dibelah menjadi dua bagian, Hitunglah berapa luas setengah bagian lingkaran tersebut? jika π = 3,14
Jawab:
Diketahui:
d = 20 cm, maka r = 20/2 = 10 cm
π = 3,14
Ditanyakan:
luas setengah (1/2) lingkarannya?
Penyelesaian:
Luas ¹/₂ Lingkaran = (π x r²) : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = (3,14 x 10²) : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = (3,14 x 100) : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = 314 : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = 157 cm²
Jadi luas setengah lingkaran tersebut ialah 157 cm².
Contoh Soal 4
4. Perhatikan lingkaran gambar dibawah ini!
Dari gambar diatas, Apabila diameter setengah lingkaran tersebut sebesar 42 cm dan π = 22/7. Maka, tentukanlah luas seperempat lingkaran tersebut:
Jawab:
Diketahui:
d = 42 cm maka, r = 42/2 = 21 cm
π = 22/7
Ditanyakan:
Berapakah luas seperempat lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Luas ¹/₄ Lingkaran = (π x r²) : 4
Jadi luas seperempat lingkaran tersebut ialah 346,5 cm².
Lingkaran adalah bangun datar yang jarak semua titik-titik pada lingkaran dengan titik pusat sama panjang. Jarak ini dinamakan jari-jari lingkaran atau radius. Lingkaran merupakan contoh dari kurva tertutup sederhana, yang membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.
Dalam geometri lingkaran merupakan kumpulan titik-titik yang sangat banyak, karena banyaknya titik-titik tersebut sehingga nampak seperi garis.
Suatu bentuk bangun datar pasti memiliki luas dan juga keliling, Nah pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai luas bangun lingkaran lebih tepatnya luas setengah lingkaran.
Pengertian Setengah Lingkaran
Setengah (1/2) lingkaran adalah sebuah lingkaran yang dibagi menjadi dua, atau gambar dua dimensi yang berbentuk melingkar bundar tetapi cuma berbentuk separuh lingkaran saja, dalam artian wujud lingkaran ini cuma sebagian saja.Selain setengah lingkaran, ada juga bentuk lingkaran dalam bentuk yang lain, seperti: seperempat lingkaran, sepertiga lingkaran dan lain-lain.
Rumus Luas Setengah Lingkaran
Untuk menemukan luas setengah lingkaran sebelumnya kita harus tahu terlebih dahulu luas lingkaran secara penuh. Setelah itu luas lingkaran penuh tersebut kita bagi dua dan di ketahuilah hasilnya. Untuk lebih jelasnya silahkan kamu baca penjelasan di bawah ini.Kamu carilah terlebih dahulu ukuran jari-jari setengah lingkaran. Nilai jari-jari ini di perlukan guna mencari luas setengah lingkaran. Contoh saja seperti gambar di atas jari-jari setengah lingkarannya adalah 5 cm hal ini di dapat d/2 ( 10/2=5 ).
Jika pada soal yang di ketahui hanya diameternya saja, untuk mendapatkan jari-jarinya cukup bagi dua diameter tersebut.
Selanjutnya hitunglah luas lingkaran penuh kemudian hasilnya di bagi dua. Rumus untuk menghitung luas lingkaran penuh adalah π x r², dimana "r" merupakan jari-jari lingkaran. ( lihat di rumus luas lingkaran )
Karena saat ini yang kita hitung adalah luas setengah lingkaran maka hasil yang di peroleh setelah menghitung luas lingkaran kemudian di bagi dua. Jadi kita peroleh rumus luas setengah lingkaran adalah:
Luas Setengah Lingkaran = (π x r²) : 2Keterangan:
π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran
note: jika jari-jari satuannya centimeter (cm), maka satuan luasnya cm2
Rumus Luas Seperempat Lingkaran
Seperempat lingkaran adalah sebuah lingkaran yang dibagi menjadi empat bagian, Jadi untuk mencari luas seperempat (1/4) lingkaran maka tinggal membagi luas sebuah lingkaran menjadi empat.Luas Seperempat Lingkaran = (π x r²) : 4Agar lebih memahami penggunaan rumus-rumus diatas baca dan perhatikan dengan seksama contoh-contoh berikut ini.
Contoh Soal Cara Menghitung Luas Setengah Lingkaran
Contoh Soal 1
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
Sebagai contoh kita mempunyai jari-jari 10cm, kemudian kita gunakan rumus di atas untuk mencarinya. ( lihat gambar )
Luas = (π x r²) : 2
Luas = (π x 10cm x 10cm) : 2
Luas = (π x 100 cm²) : 2
Luas = (3,14 x 100cm²) : 2
Luas = 157 cm²
Contoh Soal 2
2. Hitung luas setengah lingkaran dengan diameter 14 cm dan π = 22/7
Jawab:
Diketahui:
d = 14 cm maka r = 14/2 = 7 cm
π = 22/7
Ditanyakan: berapakah luas setengah (1/2) lingkaran?
Penyelesaian:
Luas ¹/₂ Lingkaran = (π x r²) : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = (22/7 x 7²) : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = (22/7 x 49) :2
Luas ¹/₂ Lingkaran = 154 : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = 77
Maka, luas setengah lingkaran tersebut ialah 77 cm2
Contoh Soal 3
3. Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm. Kemudian lingkaran tersebut dibelah menjadi dua bagian, Hitunglah berapa luas setengah bagian lingkaran tersebut? jika π = 3,14
Jawab:
Diketahui:
d = 20 cm, maka r = 20/2 = 10 cm
π = 3,14
Ditanyakan:
luas setengah (1/2) lingkarannya?
Penyelesaian:
Luas ¹/₂ Lingkaran = (π x r²) : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = (3,14 x 10²) : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = (3,14 x 100) : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = 314 : 2
Luas ¹/₂ Lingkaran = 157 cm²
Jadi luas setengah lingkaran tersebut ialah 157 cm².
Contoh Soal 4
4. Perhatikan lingkaran gambar dibawah ini!
Jawab:
Diketahui:
d = 42 cm maka, r = 42/2 = 21 cm
π = 22/7
Ditanyakan:
Berapakah luas seperempat lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Luas ¹/₄ Lingkaran = (π x r²) : 4
Luas ¹/₄ Lingkaran = (22/7 x 21²) : 4
Luas ¹/₄ Lingkaran = (22/7 x 441) : 4
= 1386 :4
= 346,5 cm²
Baca juga materi lainnya : Daftar Materi Pelajaran Matematika
Mudah bukan ? Demikian pembahasan tentang cara mencari luas rumus setengah lingkaran matematika semoga bermanfaat .()