√ Prisma | Rumus Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma

Oleh Admin

Rumus Prisma - Materi Matematika Pengertian dan Rumus Prisma – Definisi, Luas Permukaan, Volume dan Contoh Soal Prisma Segitiga beserta pembahasannya lengkap.

A. Pengertian Prisma

Dalam geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar yang sama besar dimana bidang-bidang tersebut adalah alas dan tutup.

Bidang sisi atap dan sisi alas prisma bersifat kongruen artinya kedua sisi tersebut memiliki ukuran dan bentuk yang sama.

Nama sebuah prisma ditentukan oleh bentuk alasnya dan kedudukan rusuk tegaknya.
Jika sebuah prisma memiliki alas berbentuk segi n, maka prisma tersebut bernama prisma segi n. Misalnya segi-3 (prisma segitiga) dan segi-4 (prisma segi empat: prisma trapesium dan prisma jajar genjang).

B. Ciri-Ciri Prisma

1. Bentuk alas dan atap prisma bersifat kongruen (sama dan sebangun).
2. Alas dan atap prisma memiliki bentuk segi-n, misalnya segitiga.
3. Semua bidang sisi tegak prisma berbentuk segi empat atau persegi panjang.
4. Jumlah semua sisi prisma adalah n+2, contoh:

Prisma segitiga = n+2 = 3+2 = 5 buah sisi
Prisma segi empat = n+2 = 4+2 = 6 buah sisi
Prisma segi lima = n+2 = 5+2 = 7 buah sisi
Prisma segi enam = n+2 = 6+2 = 8 buah sisi

5. Jumlah semua rusuk prisma adalah 3xn, contoh:

Prisma segitiga = 3xn = 3x3 = 9 buah rusuk
Prisma segi empat = 3xn = 3x4 = 12 buah rusuk
Prisma segi lima = 3xn = 3x5 = 15 buah rusuk
Prisma segi enam = 3xn = 3x6 = 18 buah rusuk

6. Jumlah semua titik sudut prisma adalah 2xn, contoh:

Prisma segitiga = 2xn = 2×3 = 6 buah titik sudut
Prisma segi empat = 2xn = 2×4 = 8 buah titik sudut
Prisma segi lima = 2xn = 2×5 = 10 buah titik sudut
Prisma segi enam = 2xn = 2×6 = 12 buah titik sudut

C. Macam-Macam Prisma

Prisma Segitiga

Prisma segitiga adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai alas dan atap yang berbentuk segitiga.

Prisma Segiempat

Prisma segiempat mempunyai nama lain kubus jika semua sisi-sisinya sama panjang dan balok jika semua sisinya tidak sama panjang.

Prisma Segilima

Prisma segilima adalah bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai atap dan alas berbentuk segilima.

Prisma Segienam

Merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas dan atap berbentuk segienam.

Prisma yang mempunyai alas sampai segi-n yang jika berupa titik-titik tak terhingga, yang umumnya disebut dengan tabung.

D. Jaring-jaring Prisma

Jika sebuah bangun ruang diiris beberapa rusuknya kemudian direbahkan pada suatu bidang datar, hasil yang ada di bidang datar tersebut dinamakan jaring-jaring bangun ruang. Perhatikan gambar dibawah ini.

Keenam jaring-jaring tersebut merupakan jaring-jaring prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, prisma segi enam, prisma segi tujuh, dan prisma segi delapan.

E. Contoh Benda Berbentuk Prisma dalam Kehidupan Sehari-hari

Kita bisa dengan mudah menemukan bentuk prisma dalam kehidupan sehari-hari, beberapa diantaranya adalah:

tenda perkemahan
kue ulang tahun yang telah dipotong
atap rumah
jepitan kertas
alat pengumpul sampah
penahan roda (ganjal)

F. Rumus Prisma

Rumus luas permukaan prisma = (2 x Luas alas) + Keliling alas x tinggi
Luas Permukaan Prisma Segi-3 L = (2 x Luas alas) + ( a1 + a2 + a3) x t
Luas Permukaan Prisma Segi-4 L = (2 x Luas alas) + ( a1 + a2 + a3 + a4) x t
Luas Permukaan Prisma Segi-5 L = (2 x Luas alas) + ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5) x t
Luas Permukaan Prisma Segi-6 L = (2 x Luas alas) + ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) x t
tinggi (t) jika diketahui V, t = V ÷ Luas Alas
Rumus volume prisma = luas alas x tinggi
Rumus mencari banyak rusuk = 3 x n
Rumus mencari banyak sisi = n + 2
Rumus mencari banyak titik sudut = 2 x n

Keterangan :

n = segi dalam prisma/banyak sudut misal prisma segitiga, artinya n = 3
t = tinggi prisma
Luas Alas = sesuai dengan bentuk prisma

G. Luas Alas Prisma

Rumus Luas alas prisma segitiga = 1/2 x alas x tinggi.

Rumus Luas alas prisma segiempat

Rumus Luas alas prisma segiempat dengan alas berbentuk balok = p x l x t
Rumus Luas alas prisma segiempat dengan alas berbentuk kubus = sisi x sisi x sisi

H. Cara Menghitung Volume Prisma

Contoh Soal Menghitung Volume Prisma:

Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 16 cm, 20 cm dan tinggi prisma tersebut adalah 30 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Pembahasan :

Diketahui :

sisi segitiga : 16 cm, 20 cm

tinggi prisma : 30 cm

Ditanya : Volume prisma ?

Jawab :

V = Luas alas × t

Karena alas prisma berbentuk segitiga, maka

a = 16 cm, sebagai alas (a) dan b = 20 cm sebagai tinggi (t)

La = ½ × a × t

La = ½ × 16 cm × 20 cm

La = 160 cm²

Sehingga Volume Prisma

V = Luas alas × t

V = 160 cm² × 30 cm

V = 4800 cm³

I. Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma

Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Prisma:

Perhatikan gambar diatas

Dapat kita ketahui masing-masing rusuk pada alasnya

a1= 24 cm

a2 =20 cm

a3 = 16 cm

Dan t = 30 cm

Sehingga

Luas permukaan prisma = 2×(luas alas) + (keliling alas)×tinggi

Luas permukaan prisma = 2×(½×16×20) + {(16+20+24)×30}

Luas permukaan prisma = 2 x 160 + ( 60 x 30 )

Luas permukaan prisma = 320 + 1800

Luas permukaan prisma = 2120 cm²

J. Cara Menghitung Tinggi Prisma

Contoh Soal Menghitung Tinggi Prisma:

Perhatikan gambar diatas, jika volume prisma tersebut adalah 400 cm³. Berapakah tinggi prisma tersebut?

Pembahasan :

Diketahui :

V = 400 cm³

Alas prisma berbentuk segitiga

Ditanya:

Tinggi prisma (t)

Penyelesaian:

t = V ÷ Luas Alas

Sebelumnya harus dihitung luas alas prisma, dari gambar diatas bisa kita ketahui

Alas berbentuk segitiga dengan

alas segitiga = 10 cm

tinggi segitiga = 8 cm

Maka luas alas prisma bisa dihitung dengan rumus luas segitiga

LΔ = ½ × alas segitiga × tinggi segitiga

LΔ = ½ × 10 cm × 8 cm

LΔ = 40 cm²

L alas = 40 cm²

Maka tinggi prisma tersebut

t = V ÷ Luas Alas

t = 400 cm³ ÷ 40 cm²

t = 10 cm

Jadi, tinggi prisma adalah 10 cm.

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel “Prisma | Rumus Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma”. Terima kasih dan semoga bermanfaat…