Rumus Segitiga Sama Sisi | Luas, Keliling, Sifat, Ciri, dan Contoh Soal

Segitiga sama sisi merupakan segitiga yang mempunyai 3 buah sisi yang sama panjang, Berikut pembahasan lengkap segitiga sama sisi meliputi gambar, sifat, ciri rumus, luas, keliling, dan contoh soal.

Pengertian Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi merupakan salah satu jenis segitiga yang dilihat dari panjang sisinya, dinamakan segitiga sama sisi di karenakan ketiga sisinya sama panjang.

Gambar di atas merupakan gambar segitiga XYZ yang panjang ketiga sisinya sama.

Sifat-Sifat Segitiga Sama Sisi

1. Memiliki tiga buah sisi yang sama panjang.
2. Memiliki tiga buah sudut yang sama besar yaitu 60°.
3. Memiliki tiga buah sumbu simetri.
4. Memiliki tiga buah simetri putar.
5. Memilki tiga buah simetri lipat.

Rumus Segitiga Sama Sisi

Nama	Rumus
Luas (L)	L = ½ × a × t
	L = a²/4 x √3
Keliling (K)	K = sisi a + sisi b + sisi c
	K = 3 × panjang sisi
Sisi atau Alas (a)	Sisi = Keliling ÷ 3
	Sisi = √ {(Luas x 4) : √3}
Tinggi (t)	t = (2 × Luas) ÷ a
	t = panjang sisi x ½√3

Rumus Luas Segitiga Sama Sisi

Ada dua cara menghitung luas segitiga sama sisi, yaitu:

 L = ½ a x t

Nah pada segitiga sama sisi untuk menghitung luasnya selain menggunakan rumus diatas juga bisa menggunakan rumus cepat untuk mencari luasnya yaitu :

L = a²/4 x √3

dimana a merupakan panjang sisi segitiga.

Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi

Untuk menghitung kelilingnya saya rasa tidak ada perbedaan dengan menghitung keliling sebuah segitiga pada umumnya. Rumusnya yaitu :

K = sisi 1 + sisi 2 +sisi 3

Atau bisa juga dengan cara

K = panjang sisi x 3

hal tersebut bisa terjadi karena panjang semua sisinya sama.

Rumus Tinggi Segitiga Sama Sisi

Rumus tinggi segitiga sama sisi yaitu :

Jika diketahui luasnya:

t = (2 × Luas) ÷ a

Jika diketahui panjang sisinya:

t = panjang sisi x ½√3 

Contoh Soal Segitiga Sama Sisi

Contoh Soal 1

Sebuah segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi 8 cm, Hitunglah luasnya!

Jawab :
Jika di gambarkan maka nampak seperti gambar di bawah ini

Jika memakai rumus segitiga pada umumnya yaitu:
L = ½ x alas x tinggi

Sebelumnya kita harus mencari tinggi segitiga tersebut dengan cara menggunakan rumus teorema Phytagoras yaitu:

AZ = √(XZ² – AX²)
t = √(8² – 4²)
t = √(64 - 16)
t = √48
t = 4√3 cm

L = ½ x alas x tinggi
L = ½ x 8 x 4√3
L = 4 x 4√3
L = 16√3 cm²

Jika menggunakan rumus cepat, akan diperoleh hasil sama yaitu:
L = a²/4 x √3
L = 8²/4 x √3
L = 64/4 x √3
L = 16 x √3
L = 16√3 cm²

Maka luas segitiga sana sisi dengan panjang sisi 8 cm adalah 16√3 cm²

Contoh Soal 2

Raif memiliki sebuah penggaris yang berbentuk segitiga sama sisi. Jika penggaris tersebut luasnya 9√3 cm². Hitunglah berapa panjang sisi segitiga dan Berapa keliling penggaris tersebut?

Jawab :

rumus mencari sisi segitiga sama sisi jika diketahui luasnya
Sisi = √{(Luas x 4) : √3}
Sisi = √ {(9√3 x 4) : √3 }
Sisi =  √ {36√3 : √3 }
Sisi =  √36
Sisi =  6 cm

Jadi panjang sisi penggaris Angga adalah 6 cm, Sekarang kita akan mencari keliling dari penggaris tersebut dengan rumus K = 3a

K = 3 . 6cm
K = 18 cm
Maka keliling penggaris angga tersebut adalah 18 cm.

Contoh Soal 3

Sebuah segitiga mempunyai alas sebesar 6 cm dan tingginya 18 cm.
Berapakah luas segitiga tersebut ?

Jawab:
Rumus Luas Segitiga = 1/2 . alas . tinggi
                                     = 1/2 x 6 x 18
                                     = 3 x 18
                                     = 54

Luas Segitiga yaitu 54 cm²

Contoh Soal 4

Sebuah bangun datar segitiga yang mempunyai sisi-sisi diantaranya sisi a, b dan c dengan masing-masing panjangnya sebesar 12 cm, 12 cm, dan 12 cm. Tentukanlah keliling segitiga ?

Jawab :
Keliling Segitiga = a + b + c
                             = 12 + 12 + 12
                             = 36 cm

Contoh Soal 5

Sebuah segitiga sama sisi mempunyai keliling 18 cm, berapa panjang sisi dan luas segitiga tersebut?

Penyelesaian :

Diketahui: 
Keliling = 18 cm
Ditanyakan: 
panjang sisi dan luas segitiga

Jawab:

a. Panjang sisi

Sisi = keliling : 3
        = 18: 3
        = 6 cm

b. Luas segitiga sama sisi

L = 6²/4 x √3
    = 36/4 x √3
    = 9 x √3
    = 9√3cm²

Itulah rumus luas dan keliling segitiga sama sisi berikut contoh soalnya, semoga bermanfaat.