√ Sudut Adalah – Pengertian, Jenis, Bagian, dan Satuan Sudut

⭐⭐⭐Sudut dibentuk oleh 2 garis, dimana posisi kedua garis tersebut saling berpotongan. Jadi, Pengertian sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah ruas garis yang titik pangkalnya sama, atau daerah yang dibentuk oleh dua buah garis yang berpotongan disatu titik.⭐⭐⭐

Pengertian Sudut - Pernahkah kalian melihat seorang tukang bangunan bekerja? Bagaimana cara mereka bekerja? Tahukah kalian bahwa seorang tukang bangunan secara tidak langsung bekerja dengan memanfaatkan konsep sudut.

Ia memanfaatkan konsep sudut untuk menentukan atap sebuah rumah, ia memanfaatkan konsep sudut untuk menentukan apakah dinding sebuah rumah sudah lurus atau belum.

Dari penjelasan di atas, maka didapati bahwa konsep sudut merupakan suatu hal yang sangat penting untuk dipelajari.

Namun, tahukah kalian apa itu sudut? Bagaimana cara untuk menggambarkan sebuah sudut? Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, maka pelajarilah materi berikut dengan baik dan seksama agar kalian memahaminya.

Pengertian Sudut

Ketika kita berbicara tentang sudut, tentunya hal yang terpikir dalam otak kita adalah kata “pojok”. Namun, sebenarnya terdapat suatu definisi yang bisa menggambarkan sebuah sudut. Berikut diberikan definisi tentang sudut.

Sudut adalah suatu daerah yang dibatasi oleh dua sinar garis yang memiliki titik pangkal yang sama.

Dari definisi di atas, didapat bahwa sudut merupakan sebuah daerah yang dibatasi oleh dua sinar garis yang memiliki titik pangkal yang sama.

Dua sinar garis sinar garis yang bertemu membentuk sudut disebut dengan kaki sudut. Sedangkan titik pangkalnya biasa disebut sebagai titik sudut.

Bagian-bagian Sudut

Sebuah sudut terdiri dari dua buah kaki sudut, titik sudut dan daerah sudut.

1. Kaki sudut adalah sinar garis yang bertemu membentuk sudut.
2. Titik sudut adalah titik potong dua sinar garis.
3. Daerah sudut (besar sudut) adalah daerah yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut.

Untuk lebih mempermudah dalam memahami penjelasan di atas, berikut disajikan beberapa contoh sudut berikut ini.

Contoh 1:
Perhatikan gambar di bawah ini.

sudut lancip

Pada gambar di atas, jelas bahwa daerah yang diarsir adalah sudut yang terbentuk. Hal ini dikarenakan daerah tersebut dibatasi oleh dua sinar garis yang memiliki titik pangkal yang sama. Sinar garis yang dimaksud adalah sinar garis OA dan sinar garis OB. Sedangkan titik pangkal yang sama dari dua sinar garis tersebut adalah titik O.

Contoh 2:
Perhatikan gambar di bawah ini.

sudut siku-siku

Daerah yang diarsir di atas juga merupakan sudut. Hal ini disebabkan karena daerah tersebut dibatasi oleh dua sinar garis yang bertindak sebagai kaki sudut yaitu sinar garis OB dan OC dan kedua sinar garis tersebut memiliki titik pangkal yang sama yaitu titik O. Titik O adalah titik sudut dari daerah yang diarsir tersebut.

Contoh 3:
Perhatikan gambar di bawah ini.

sudut tumpul

Daerah yang diarsir pada gambar di tas adalah sudut. Hal ini dikarenakan daerah tersebut dibatasi oleh dua sinar garis yang bertindak sebagai kaki sudut yaitu sinar garis OC dan OD dan kedua sinar garis tersebut memiliki titik pangkal yang sama yaitu titik O dimana titik O adalah titik sudut dari gambar yang dimaksud tersebut.

Sudut Positif dan Sudut Negatif

• sudut positif adalah jika arah rotasi (dinyatakan oleh anak panah lengkung)berlawanan arah dengan jarum jam.
• sudut negatif adalah jika arah rotasinya searah dengan jarum jam.

Agar lebih jelas, perhatikan gambar dibawah ini!

Satuan Sudut Adalah

Berikut ini adalah beberapa ukuran atau satuan sudut, yaitu;

Derajat ( ° )

Ukuran sudut yang sering digunakan adalah derajat. Derajat adalah ukuran sudut yang dapat terbentuk pada sebuah bidang datar, menggambarkan 1/360 dari sebuah putaran penuh. 

Artinya, besar 1 derajat adalah satu juring pada lingkaran yang dibagi menjadi 360 buah juring yang sama besar.

Misalkan sebuah benda bergerak pada sebuah lintasan yang berbentuk lingkaran, Benda tersebut dikatakan bergerak dalam satu putaran penuh dan panjang lintasannya sama dengan keliling lingkaran (satu putaran penuh = 360°)

Jika sudut satu putaran penuh dibagi 360° bagian yang sama, maka setiap bagian itu disebut satu derajat dan ditulis 1°.

Karena:

1 putaran penuh = 360°, maka

½ putaran penuh = 180° dan disebut dengan sudut lurus

¼ putaran penuh = 90° dan disebut dengan sudut siku-siku

Satu putaran penuh = 360°, sudut lurus = 180°, dan sudut siku-siku = 90°.

Hubungan antara derajat, menit, dan detik adalah sebagai berikut:

1 derajat = 60 menit, ditulis 1° = 60′

1 menit = 60 detik, ditulis 1′ = 60”

1 derajat = 3600 detik, ditulis 1° = 3600”

Jadi, 1° = 3600”

Radian ( rad or c )

Ukuran sudut selain derajat adalah radian yang dilambangkan dengan "rad". Satuan radian pernah masuk dalam satuan tambahan SI, tetapi sejak tahun 1995 dan saat ini radian dianggap sebagai satuan turunan dalam SI.

Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran berjari-jari 1 meter dan membentuk busur sepanjang juga 1 meter.

Dari penjelasan diatas maka 1 radian sama dengan besar sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari.

Cara Mengubah Satuan Sudut dari Derajat ke Radian dan Sebaliknya

Derajat ke Radian

Untuk nilai π = 3,14159,

1° =  π : 180 = 3,14159 : 180 = 0.017453

Jadi 1° = 0.017453 radian

Radian ke Derajat

Untuk nilai π = 3,14159,

1 radian = 180 : π = 180 : 3,14159 = 57,296°

Jadi 1 radian  = 57,296°

Cara Menamai Sudut

Perhatikan kembali contoh gambar-gambar sudut yang ada pada sub pembahasan sebelumnya. Dapatkah kalian menyebutkan nama-nama sudut tersebut? Atau tahukah kalian bagaimana cara untuk menamai sebuah sudut? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, marilah kita pelajari bersama sub materi berikut ini.

Untuk menamai sebuah sudut, terdapat dua cara yang dapat kita gunakan. Cara tersebut antara lain sebagai berikut.

Cara Pertama: Menyebutkan Ketiga Titik Pembentuk Sudut Tersebut

Cara pertama yang dapat digunakan adalah dengan menuliskan simbol sudut terlebih dahulu yaitu “ ”. Setelah dituliskan simbol sudut tersebut, selanjutnya dituliskan nama tiga titik pembentuk sudut dengan nama titik sudut terletak di bagian tengah dari nama tersebut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh 4:
Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas, kita dapat menamai sudut itu dengan  AOB. Hal ini dikarenakan A, O, dan B adalah nama dari ketiga titik pembentuk sudut tersebut dengan titik O adalah titik sudutnya. Selain  AOB, kita juga dapat menamainya dengan  BOA karena B, O, dan A juga nama dari titik pembentuk sudut tersebut dengan O adalah nama dari titik sudutnya.

Cara Kedua: Menyebutkan Titik Sudutnya

Cara kedua yang dapat digunakan untuk menuliskan nama sebuah sudut adalah dengan menuliskan simbol sudut terlebih dahulu yaitu “ ”. Setelah itu diikuti dengan penulisan nama titik sudutnya. Untuk lebih memahami penjelasan tersebut, cermati contoh berikut ini.

Contoh 5:
Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas, selain dapat dinamai dengan  COB atau  BOC, sudut tersebut juga dapat dinamai dengan  O . Hal ini dikarenakan titik sudut dari gambar di atas adalah titik O dengan demikian kita dapay menamainya dengan menggunakan  O.

Demikian cara-cara yang dapat digunakan untuk menamai sebuah sudut. Cara yang pertama lebih sering digunakan jika dibandingkan dengan cara yang kedua. Hal ini disebabkan karena cara yang kedua memberikan pengertian yang beragam terkait nama sudut apabila diberikan beberapa sudut dengan titik sudut yang sama. Sehingga lebih efektif jika digunakan cara yang pertama.

Cara Menggambar Sudut

Untuk menggambarkan sebuah sudut, maka kita bisa menggambarkannya pada koordinat kartesius seperti yang tergambar berikut ini.

Untuk menggambarkan sebuah sudut di koordinat kartesius, maka kita menggambarkannya mulai dari sumbu X positif. Setelah itu, kita membutuhkan bantuan alat yang berupa busur untuk menentukan ukuran dari sudut yang ingin kita gambar. Untuk memahami cara menggambar sebuah sudut, perhatikan contoh  berikut.

Contoh 1:
Misalkan kita ingin menggambarkan sebuah sudut dengan ukuran 110°. Maka kita gambarkan terlebih dahulu koordinat kartesiusnya sebagai berikut.

Setelah kita gambarkan koordinat kartesius, kita mulai menggambatkan sudutnya dengan menempelkan busur pada gambar koordinat dengan garis 90° busur diberhimpit dengan sumbu Y seperti gambar di bawah ini.

Karena kita memulai dari sumbu X positif, maka kita gunakan yang titik 0° nya di bawah. Selanjutnya cari nilai 110° di busur yang dilanjutkan dengan menggambar sebuah garis yang melalui titik O dan titik di 110° tadi seperti gambar berikut.

Sudut yang terbentuk antara sumbu X positif dan garis OK yang kita buat tadilah sudut yang memiliki besar 110° seperti yang dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Sudut KOL atau sudut LOK di ataslah yang dikatakan memiliki besar sudut 110°.

Macam-Macam Sudut Berdasarkan Besar Sudutnya

Apa saja macam macam sudut, langsung saja baca penjelasan berikut ini:

1. Sudut lаnсір, уаіtu sudut уаng bеѕаrnуа antara 0° dаn 90° аtаu 0° <  a < 90°, a аdаlаh ѕudut lаnсір. 
2. Sudut ѕіku-ѕіku, уаіtu ѕudut уаng besarnya 90°. 
3. Sudut tumpul, yaitu sudut yang bеѕаrnуа di аntаrа 90° dаn 180° аtаu 90° < a < 180°, a аdаlаh ѕudut tumpul. 
4. Sudut lurus, уаіtu ѕudut уаng besarnya 180°. 
5. Sudut rеflеkѕ, Sudut yang bеѕаrnуа аntаrа 180° dan 360°, 180° < a < 360°. 
6. Sudut Penuh, yaitu sudut yang besarnya 360°.

Macam-Macam Sudut Berdasarkan Posisinya

Ada beberapa macam jenis sudut berdasarkan posisinya yaitu

1. Sudut bersebelahan, sudut yang mempunyai titik sudut yang sama dan satu bagian sisi yang sama.
2. Sudut vertikal (sudut bertolak belakang), dua sudut saling bertolak belakang yang terbentuk oleh perpotongan dua garis
3. Sudut komplementer (berpenyiku), dua sudut bersebelahan yang jumlah kedua sudut tersebut 90 derajat. 
4. Sudut supplementer (pelurus), dua sudut bersebelahan yang jumlah kedua sudut tersebut 180 derajat. 
5. Sudut pusat adalah sudut yang mempunyai titik sudut di tengah lingkaran.

---

Baca juga tutorial lainnya : Daftar Materi Pelajaran Matematika

---

Demikian informasi mengenai pengertian sudut, macam macam jenis sudut, cara menggambar sudut dan contohnya. Semoga bermanfaat.