Rumus Volume Tabung dan Luas Permukaan Tabung & Contoh Soalnya
Pengertian Tabung
Tabung merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tutup dan alas yang berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama dengan di selimuti oleh persegi panjang.
Ciri-ciri tabung
- Mempunyai dua buah rusuk.
- Mempunyai alas dan tutup yang berbentuk lingkaran yang sama besar.
- Memiliki tiga buah sisi yaitu dua buah sisi berbentuk lingkaran dan satu sisi selimut berbentuk persegi panjang.
Unsur-unsur Tabung
- Sisi, sisi tabung merupakan alas dan tutup tabung yang berbentuk lingkaran.
- Selimut tabung, merupakan sisi lengkung dari tabung.
- 2 Diameter lingkaran, yaitu panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran..
- 2 Jari-jari lingkaran, jari-jari lingkaran mempunyai nilai setengah dari diameter atau diameter mempunyai nilai dua kali jari-jari
- Tinggi tabung.
Jaring-Jaring Tabung
Tiap-tiap bangun Ruang, tentu mempunyai jaring-jaring yang menyusun bangun ruang itu.
Bagaimanakah bentuk jaring-jaring tabung?
Jaring jaring tabung terdiri dari 2 lingkaran( alas serta tutup tabung) serta persegi panjang( selimut tabung). Seperti kamu lihat pada gambar diatas.
Karena persegi panjang tersebut melingkar di sekeliling alas serta tutup, sehingga panjang dari selimut tabung pasti sama dengan keliling dari alas ataupun tutup tabung, serta lebar dari persegi panjang tersebut ialah tinggi dari tabung tersebut.
Jenis – Jenis Tabung Dalam Matematika
Bangun Ruang Tabung juga memiliki jenis – jenis, antara lain yaitu:
- Tabung Tertutup
Tabung Tertutup adalah sebuah tabung yang seluruh bidang serta sisi-sisinya tertutup, yaitu alas dan tutup.
- Tabung Terbuka
Tabung Terbuka adalah sebuah tabung yang salah satu sisi alas atau sisi atapnya terbuka, atau juga sisi alas dan sisi atapnya juga terbuka.
Contoh Tabung dalam Kehidupan Sehari-hari
Dalam kehidupan kita setiap hari, kita kerap sekali mendapatkan bermacam macam benda yang berbentuk seperti tabung.
Apa saja, Benda yang berbentuk tabung dalam kehidupan sehari-hari berikut diantaranya:
- Kaleng
- Gelas
- Toples
- Tiang
- Pipa
- Teropong
- Baterai
- Roda
- Makanan seperti sosis juga berbentuk tabung.
- Batang bambu
- Tong sampah
- Lampu neon
- Guling
- Gelas ukur (alat laboratorium)
- Pipet
- Ember
- Sedotan
Rumus Tabung
Keterangan :
- t = tinggi
- jari-jari (r) = d÷2
- diameter (d) = 2×r
- π = 22/7 untuk jari-jari kelipatan 7 dan 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7
Rumus Volume Tabung
Untuk menghitung volume sebuah tabung kita bisa menggunakan rumus = Luas alas x tinggi.Oleh karena itu sebelum menghitung volumenya maka kita harus mengetahui luas alas dari tabung tersebut.
Karena alas tabung berbentuk lingkaran maka rumus luas alas tabung adalah = π x r²( Lihat disini rumus luas lingkaran )
Nah setelah kita mengetahui rumus alasnya maka kita dapat menggabungkan rumus volume sebuah tabung menjadi
Rumus Volume Tabung: V = π x r² x tDimana : V = volume tabung.
π = phi ( 22/7 atau 3,14 ).
r = jari-jari alas. ( r = setengah diameter )
t = tinggi tabung.
Contoh Soal Cara Menghitung Volume Tabung (Silinder)
Contoh Soal 1:Berapakah volume sebuah tabung yang mempunyai diameter 40 cm dan tinggi 56 cm?
Jawab :
diameter = 40 cm, karena r = 1/2 diameter maka r = 20 cm
tinggi = 56 cm
Volume Tabung = π x r² x t
= (22/7) x 20cm² x 56 cm
= (22/7) x 20 x 20 x 56
= (22/7) x 22.400
= 70.400 cm³.
Contoh Soal 2:
Seorang tukang kayu membentuk sebuah kayu menjadi sebuah tabung/silinder dengan luas penampang alasanya adalah 340cm². Tabung/silinder dari kayu itu memiliki tinggi 40 cm. Hitunglah volume tabung/silinder dari kayu tersebut.
Jawab :
Volume silinder = luas penampang alas/lingkaran x tinggi
Volume silinder kayu = 340 cm² x 40 cm = 13.600 cm³.
Jadi volume silinder tersebut adalah 13.600 cm³.
Contoh Soal 3:
Sebuah baja dengan panjang 8 meter memiliki penampang yang berbentuk lingkaran dengan diameternya 6 cm. Hitunglah volume batang baja tersebut dalam satuan centimeter.
Jawab :
Volume Silinder = π x r² x t
Panjang baja = tinggi silinder yakni 8 meter = 800 cm.
r atau radius = setengah diameter = 6 : 2 = 3 cm.
Volume batang baja = (22/7) x 3 x 3 x 800 = 22.628,57 cm³.
Rumus Volume Tabung Tanpa Tutup
Untuk menghitung volume tabung, baik dengan tutup ataupun tutup tetap sama, yaituVolume tabung = π x r² x t
Rumus Mencari Tinggi tabung
Rumus mencari Tinggi dan jari-jari tabung berdasar volume tabung.Volume = π r² t
Luas permukaan tabung = 2 π r² + 2 π t
= 2 π r (r + t)
Rumus Luas Selimut Tabung
Rumus tentang luas selimut diatas diperoleh dari = Keliling lingkaran x tinggi tabung. ( lihat rumus keliling lingkaran disini ).Rumus luas selimut tabung = 2 x π x r x t Dimana :
π = phi ( 22/7 atau 3,14 ).
r = jari-jari alas.
t = tinggi tabung.
Rumus Luas Permukaan Tabung
Luas permukaan tabung atau silinder merupakan luas dari jumlah sisi-sisi yang di miliki tabung yaitu dua buah alas lingkaran yang sama besar dan satu buah selimut berbentuk persegi panjang.Rumus luas permukaan tabung = 2 x π x r x ( t + r ) Dimana :luas permukaan tabung di peroleh dari = dua kali luas lingkaran + luas selimut yang berbentuk persegi panjang.
π = phi ( 22/7 atau 3,14 ).
r = jari-jari alas.
t = tinggi tabung.
Contoh 1: Cara Menghitung Luas Permukaan Tabung, Luas Selimut Tabung, dan Luas Permukaan Tanpa Tutup
Perhatikan gambar dibawah ini, Hitunglah luas permukaan, dan luas selimut tabung!
Diketahui:
t = 56 cm
r = 14 cm
Ditanyakan:
a) Luas permukaan
b) Luas selimut
c) Luas permukaan tanpa tutup
Penyelesaian:
a) Menghitung luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung = Luas Selimut + Luas Alas + Luas Tutup
b) Menghitung luas selimut tabung
c) Menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup
Luas permukaan tanpa tutup = Luas selimut + Luas alas
Contoh 2: Menghitung Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Volume dan Tinggi Tabung
Berapakah jari-jari tabung yang memiliki tinggi 9 cm dan volume 2826 cm³ !Diketahui:
t = 9 cm
V = 2826 cm³
Ditanyakan:
Jari-jari tabung (r)
Jawab:
Jadi, jari-jari dari tabung tersebut adalah 10 cm.
Contoh 3: Menghitung Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Luas Selimut Tabung dan Tinggi
Berapakah jari-jari tabung yang memiliki tinggi 30 cm dan luas selimut 1884 cm²!Diketahui:
t = 30 cm
Ls = 1884 cm
Ditanyakan:
Jari-jari tabung (r)
Jawab:
Jadi, jari-jari tabung adalah 10 cm.
Contoh 4: Menghitung Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Luas Permukaan dan Tingginya
Berapakah jari-jari tabung yang memiliki tinggi 15 cm dan luas permukaan 628 cm² !Diketahui:
t = 15 cm
L = 628 cm²
Ditanyakan:
Jari-jari tabung (r)
Jawab:
Jari-jari tabung memenuhi persamaan berikut
Dari hasil faktor persamaan dapat diuji
r = -20 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan akan bernilai negatif atau tidak sama 628 cm².
r = 5 cm memenuhi syarat, karena hasil hasil luas permukaan bernilai 628 cm².
Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 5 cm.
Contoh 5: Menghitung Tinggi Tabung Jika Diketahui Volume dan Jari jari
Berapakah tinggi tabung yang memiliki jari-jari 7 cm dengan volume 4312 cm³!Diketahui:
r = 7 cm
V = 4312 cm³
π = 22/7 ( karena jari jari kelipatan 7 )
Ditanyakan:
Tinggi tabung (t)
Jawab:
Jadi, tinggi tabung 28 cm.
Contoh 6: Menghitung Tinggi Tabung Jika Diketahui Luas Selimut dan Jari-jari
Berapakah tinggi tabung yang memiliki jari-jari 7 cm dan luas selimut 1232 cm²!Diketahui:
r = 7 cm
Ls = 1232 cm²
π = 22/7 ( karena jari jari kelipatan 7 )
Ditanyakan:
Tinggi tabung (t)
Jawab:
Jadi, tinggi tabung adalah 28 cm.
Contoh 7: Menghitung Tinggi Tabung Jika Diketahui Luas Permukaan dan Jari jari
Berapakah tinggi tabung yang memiliki jari-jari 7 cm dan luas permukaan 1540 cm²Diketahui:
r = 7 cm
L = 1540 cm²
π = 22/7 ( karena jari jari kelipatan 7 )
Ditanyakan:
Tinggi tabung (t)
Jawab:
Jadi, tinggi tabung adalah 28 cm.
Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Setelah melihat pembahasan rumus di atas bagaimana pendapat kamu, Mudah bukan ? Semoga pembahasan tentang rumus volume tabung dan rumus luas permukaan tabung bermanfaat bagi pembaca semua.(Rumusmatematika.org)