√ Pengertian Faktor, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima
⭐⭐⭐ Pengertian dan Perbedaan Faktor, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima⭐⭐⭐
Pernahkah kalian berpikir mengapa bilangan 36 bisa dibagi oleh bilangan 18 dan bilangan 12. Selain kedua bilangan tersebut, bilangan 36 juga bisa dibagi oleh bilangan 9, 6, 3, dan 2. Mengapa bisa demikian? Adakah dari kalian yang mampu menjelaskan hal tersebut?
A. Faktor
Perhatikanlah contoh-contoh operasi hitung pembagian berikut ini.12 : 1 = 12;
12 : 2 = 6;
12 : 3 = 4;
12 : 4 = 3;
12 : 6 = 2;
12 : 12 = 1.
Dari contoh-contoh di atas, didapati bahwa bilangan 12 habis dibagi oleh bilangan 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Berdasarkan penjelasan di atas, kita dapat mendefinisikan faktor dari suatu bilangan adalah sebagai berikut.
| Faktor adalah pembagi suatu bilangan, yaitu bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan tersebut. |
Misalkan dipunyai bilangan a. Faktor dari bilangan a adalah bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan a. Dengan demikian bilangan-bilangan tersebut dikatakan pembagi dari bilangan a.
Untuk lebih mempermudah kita dalam memahami konsep faktor dari suatu bilangan, perhatikanlah contoh-contoh soal di bawah ini.
Cara Mencari Faktor
Contoh Soal 1:Tentukanlah faktor dari bilangan 32 !
Jawab:
Untuk menentukan faktor dari bilangan 32, maka kita melakukan perincian hasil perkalian yang hasilnya 32 sebagai berikut.
32
|
||
1
|
x
|
32
|
2
|
x
|
16
|
4
|
x
|
8
|
8
|
x
|
4
|
16
|
x
|
2
|
32
|
x
|
1
|
Contoh Soal 2:
Tentukanlah faktor dari bilangan 42 !
Jawab:
Untuk menentukan faktor dari bilangan 42, maka kita melakukan perincian hasil perkalian yang hasilnya 42 sebagai berikut.
42
|
||
1
|
x
|
42
|
2
|
x
|
21
|
3
|
x
|
14
|
6
|
x
|
7
|
7
|
x
|
6
|
14
|
x
|
3
|
21
|
x
|
2
|
42
|
x
|
1
|
B. Faktor Prima
Perhatikan kembali contoh operasi hitung terhadap bilangan 12 pada sub pembahasan faktor yang ditunjukkan di bawah ini.12 : 1 = 12;
12 : 2 = 6;
12 : 3 = 4;
12 : 4 = 3;
12 : 6 = 2;
12 : 12 = 1.
Dari contoh-contoh di atas tadi disebutkan bahwa faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Namun dari keenam faktor tersebut, terdapat beberapa faktor yang merupakan bilangan prima yaitu 2 dan 3.
Bilangan-bilangan inilah yang dinamakan sebagai faktor prima. Untuk lebih jelasnya, perhatikan definisi faktor prima berikut ini.
| Faktor prima adalah faktor dari suatu bilangan yang merupakan bilangan prima. |
Faktor prima dari suatu bilangan adalah bilangan-bilangan prima yang merupakan faktor dari suatu bilangan tertentu. Dengan demikian, bilangan-bilangan prima tersebut membagi habis bilangan yang dimaksud.
Cara Mencari Faktor Prima
Contoh Soal 3:Tentukanlah faktor prima dari bilangan 32 !
Jawab:
Untuk menentukan faktor prima, maka tentukan faktor dari bilangan 32 terlebih dahulu sebagai berikut.
32
|
||
1
|
x
|
32
|
2
|
x
|
16
|
4
|
x
|
8
|
8
|
x
|
4
|
16
|
x
|
2
|
32
|
x
|
1
|
Dengan demikian, faktor prima dari 32 adalah 2.
Contoh Soal 4:
Tentukanlah faktor prima dari bilangan 42 !
Jawab:
Untuk menentukan faktor prima, maka tentukan faktor dari bilangan 42 terlebih dahulu sebagai berikut.
42
|
||
1
|
x
|
42
|
2
|
x
|
21
|
3
|
x
|
14
|
6
|
x
|
7
|
7
|
x
|
6
|
14
|
x
|
3
|
21
|
x
|
2
|
42
|
x
|
1
|
Dengan demikian, faktor prima dari bilangan 42 adalah 2, 3, dan 7.
C. Faktorisasi Prima
Perhatikan definisi dari faktorisasi prima berikut ini.| Faktorisasi Prima adalah perkalian bilangan-bilangan prima dari suatu bilangan n. |
Misalkan dipunyai bilangan n. Faktorisasi prima dari bilangan n adalah hasil perkalian bilangan-bilangan prima sehingga didapati nilai n tersebut.
Cara Mencari Faktorisasi Prima
Agar lebih jelas dalam memahami definisi di atas, perhatikanlah contoh-contoh soal terkait faktorisasi prima dengan menggunakan pohon faktor di bawah ini.Contoh Soal 5:
Tentukanlah faktorisasi prima dari bilangan 32 !
Jawab:
Untuk menentukan faktor prima, maka kita dapat memanfaatkan pohon faktor seperti gambar di bawah ini.
Dari hasil operasi di atas, didapati faktorisasi prima dari 32 adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 2.
Contoh Soal 6:
Tentukanlah faktorisasi prima dari bilangan 42 !
Jawab:
Untuk menentukan faktor prima, maka kita dapat memanfaatkan pohon faktor seperti gambar di bawah ini.
Dari hasil operasi di atas, didapati faktorisasi prima dari 32 adalah 2 x 3 x 7.
Bagaimana sudah paham atau masih sama saja ngeblank, Jika kamu masih bingung kamu bisa menonton video tentang Cara mudah mencari Faktor, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima berikut ini.
Baca juga tutorial lainnya : Daftar Materi Pelajaran Matematika
Semoga pembahasan diatas bisa membantu kamu dalam memahami materi tentang Perbedaan Faktor, Faktor Prima, Faktorisasi Prima.