✅Pecahan Desimal | Mengubah Pecahan, Persen ke Desimal (Sebaliknya)
A. Pengertian Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah bentuk pecahan dari bilangan desimal yang diperoleh dari pembagian dengan 10, 100, 1000, dan seterusnya.
Contoh Pecahan Desimal:
• 1 angka di belakang koma
0,1 dibaca nol koma satu
Merupakan hasil pembagian 1 : 10
Karena terdapat 1 angka di belakang koma, maka nilai penyebut 10.
• 2 angka di belakang koma
0,03 dibaca nol koma nol tiga
Merupakan hasil pembagian 3 : 100
Karena terdapat 2 angka di belakang koma, maka nilai penyebut 100.
• 3 angka di belakang koma
0,245 dibaca nol koma dua empat lima
Merupakan hasil pembagian 245 : 1000
Karena terdapat 3 angka di belakang koma, maka nilai penyebut 1000.
B. Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Desimal
Cara 1: Memakai Pembagian Bersusun
Cara paling mudah untuk mengubah pecahan biasa ke bentuk desimal bisa kamu lakukan dengan cara pembagian porogapit atau juga melakukan pembagian dengan kalkulator.
Contoh: Nilai pecahan desimal 1/8 adalah
1/8 = 1 : 8 = 0,125
Karena 1 lebih kecil dari 8, maka tidak bisa membaginya. Kita tambahkan angka 0 di belakang 1 dan tuliskan 0, pada bagian jawaban.
Bagi 10 dengan 8, karena 10:8 tidak habis terbagi, kita cari angka yang jika dikalikan 8 hasilnya mendekati 10, yaitu 1.
Tuliskan angka 1 di belakang koma, kemudian tuliskan hasil 8x1 di bawah 10, sehingga 10-8 = 2.
Nah, karena 2 juga tidak bisa dibagi 8, maka kita tambahkan 0 lagi di belakangnya. Bagi 20 dengan 8, karena 20:8 tidak habis terbagi, kita cari angka yang jika dikalikan 8 hasilnya mendekati 20, yaitu 2.
Tuliskan angka 1 di belakang angka 1, kemudian tuliskan hasil 8x2 di bawah 20, sehingga 20-16 = 4.
Nah, karena 4 juga tidak bisa dibagi 8, maka kita tambahkan 0 lagi di belakangnya. 40:8 = 5. Tuliskan angka 5 dibelakang angka 2.
Karena 8 dikali 5 = 40, dan 40-40 = 0 atau habis.
Sehingga hasilnya 0,125
Cara 2: Mengubah Penyebutnya
Cara kedua untuk mengubah pecahan biasa menjadi bentuk desimal adalah sebagai berikut:
- Ubahlah pecahan biasa ke bentuk pecahan berpenyebut 10, 100, 1000 dan seterusnya.
- Pecahan yang diperoleh kemudian diubah ke bentuk pecahan desimal.
Tetapi cara ini hanya dapat digunakan jika penyebut pada pecahan biasa dapat diubah menjadi 10, 100, atau 1000.
Contohnya, pecahan 2/3 mempunyai angka penyebut 3, maka tidak dapat diubah menjadi 10, 100, atau 1000.
Contoh: Nilai pecahan desimal 2/5 adalah
2/5 = 2 : 5 = 0,4
caranya:
$\frac {2}{5}$ = $\frac {2 \times 2}{5 \times 2}$ = $\frac {4}{10}$ = 0,4
Penyebut pecahan diatas adalah 5 jika djadikan
Untuk mengubah penyebut menjadi 10, kamu dapat mengalikannya dengan angka 2 atau 5.
Untuk mengubah penyebut menjadi 100, kamu dapat mengalikannya dengan 2, 4, 5, atau 25.
Untuk mengubah penyebut menjadi 1000, kamu dapat mengalikannya dengan 2, 4, 5, 8, atau 125.
C. Mengubah Pecahan Campuran ke Pecahan Desimal
Cara 1
Untuk mengubah pecahan campuran ke pecahan desimal bisa dilakukan dengan memisahkan nilai bulat dengan pecahan campurannya. Berikut langkah-langkahnya:
- pisahkan pecahan campurannya
- ubah pecahan menjadi bentuk pecahan desimal
- tambahkan nilai bulat dengan pecahan desimal
Contoh: ubahlah pecahan campuran berikut menjadi pecahan desimal 5 3/4
Pisahkan pecahan campurannya
5 3/4 = 5 + 3/4
ubah ¾ menjadi bentuk pecahan desimal
= 5 + (3/4 x ²⁵∕₂₅)
- Penyebut dari 3/4 adalah 4
- Agar gampang dirubah menjadi desimal, maka 4 bisa diubah menjadi 100 dengan cara mengalikan 25
- Jika penyebut dikali 25, maka pembilang dikali 25
= 5 + ⁷⁵∕₁₀₀
= 5 + 0,75
= 5,75
Jadi bentuk pecahan desimal dari 5 3/4 adalah 5,75
Cara 2
Cara kedua yaitu dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kemudian pecahan biasa tersebut diubah menjadi pecahan desimal.
Contoh: ubahlah pecahan campuran berikut menjadi desimal 4 2/5
ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
4 2/5 = $\frac {(4 \times 5) + 2}{5}$ = $\frac {22}{5}$
pecahan biasa diubah menjadi pecahan desimal.
= $\frac {22}{5}$ x $\frac {2}{2}$
- Penyebut dari $\frac {22}{5}$ adalah 5
- Agar gampang dirubah menjadi desimal, maka 5 bisa diubah menjadi 10 dengan cara mengalikan 2
- Jika penyebut dikali 2, maka pembilang dikali 2
= $\frac {44}{10}$
= 4,4
Jadi bentuk pecahan desimal dari 4 2/5 adalah 4,4
D. Mengubah Pecahan Desimal ke Pecahan Biasa & Campuran
Untuk mengubah bentuk pecahan desimal ke bentuk pecahan bisa kamu lakukan dengan mengubah ke bentuk sepersepuluh.
1 angka di belakang koma ke seper 10
2 angka di belakang koma ke seper 100
3 angka di belakang koma ke seper 1000
dan seterusnya
Contoh : Mengubah Pecahan Desimal ke Pecahan (1 angka di belakang koma)
Contoh 1
Berapa nilai 0,5 dijadikan pecahan biasa
Jawab:
Bilangan 0,5 mempunyai 1 angka di belakang koma, maka penyebut yang dipakai adalah 10.
0,5 = $\frac {0,5}{1}$ = $\frac {0,5 \times 10}{1 \times 10}$ = $\frac {5}{10}$
Penyederhanaan 5/10 diperoleh dari membagi dengan FPB 5 dan 10 yaitu 5
$\frac {5}{10}$ = $\frac {5 : 5}{10 : 5}$ = $\frac {1}{2}$
Jadi bentuk pecahan biasa dari 0,5 adalah 1/2
Contoh : Mengubah Pecahan Desimal ke Pecahan (dua angka di belakang koma)
Contoh 2
Ubahlah pecahan desimal 1,29 menjadi pecahan biasa dan pecahan campuran
Jawab:
Bilangan 1,29 mempunyai 2 angka di belakang koma, maka penyebut yang dipakai adalah 100.
1,29 = $\frac {1,29}{1}$ = $\frac {1,29 \times 100}{1 \times 100}$ = $\frac {129}{100}$
Karena FPB 129 dan 100 adalah 1 maka pecahan ini tidak bisa disederhakan
Pecahan biasa dari 1,29 adalah $\frac {129}{100}$
Pecahan campuran dari 1,29 adalah
$\frac {129}{100}$ = 1$\frac {29}{100}$
Jadi bentuk pecahan biasa dari 1,29 adalah $\frac {129}{100}$ dan bentuk pecahan campuran dari 1,29 adalah 1$\frac {29}{100}$
E. Mengubah Pecahan Desimal ke Persen
Cara mengubah pecahan desimal menjadi bentuk persen adalah sebagai berikut:
- Ubahlah pecahan desimal menjadi bentuk pecahan berpenyebut 100
- Kemudian ubah bentuk pecahan ke bentuk persen
Contoh:
1. 0,68 diubah menjadi persen
Ubahlah pecahan desimal menjadi bentuk pecahan berpenyebut 100
Bilangan 0,68 mempunyai 2 angka di belakang koma, maka penyebut yang dipakai adalah 100.
0,68 = $\frac {0,68}{1}$ = $\frac {0,68 \times 100}{1 \times 100}$ = $\frac {68}{100}$
Kemudian ubah bentuk pecahan ke bentuk persen
$\frac {68}{100}$ = 68%
2. 0.045 berapa persen
Ubahlah pecahan desimal menjadi bentuk pecahan berpenyebut 100
Bilangan 0.045 mempunyai 3 angka di belakang koma, maka penyebut yang dipakai adalah 1000.
0.045 = $\frac {0.045}{1}$ = $\frac {0.045 \times 1000}{1 \times 1000}$ = $\frac {45}{1000}$ = $\frac {4,5}{100}$
Kemudian ubah bentuk pecahan ke bentuk persen
$\frac {4,5}{100}$ = 4,5%
F. Mengubah Persen ke Pecahan Desimal
Cara mengubah bentuk persen menjadi bentuk pecahan desimal adalah sebagai berikut:
- Ubahlah persen ke bentuk pecahan biasa berpenyebut 100
- Kemudian ubah bentuk pecahan biasa ke bentuk pecahan desimal
Contoh:
1. 68 persen diubah menjadi pecahan desimal
2. 40 persen diubah menjadi pecahan desimal
3. 123 persen diubah menjadi pecahan desimal
Jawab:
1. 68% = $\frac {68}{100}$ = 0,68
2. 40% = $\frac {40}{100}$ = 0,4
3. 123% = $\frac {123}{100}$ = 1,23
Materi lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Sekian materi “Pecahan Desimal | Mengubah Pecahan, Persen ke Desimal (Sebaliknya)”. Nantikan materi menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share. Terima kasih…