✅Pengertian Bilangan Ganjil dan Contohnya
Akhir-akhir ini, media masa ramai memberitakan tentang pemberlakuan aturan ganjil genap di Tol Bekasi. Dalam aturan tersebut, di tanggal ganjil, pada jam 06.00 s.d. 09.00, hanya kendaraan berplat ganjil saja yang diizinkan lewat.
Begitu juga sebaliknya. Para pengguna tol tersebut pun akhirnya harus memutar otak agar mereka tetap bisa melewati jalan tersebut.
Dari paragraf di atas, kita mendapati informasi bahwa plat kendaraan terbagi menjadi dua. Salah satu diantaranya adalah plat bernomor ganjil.
Plat nomor ganjil adalah plat kendaraan dengan nomor terakhir berupa bilangan ganjil.
Namun, tahukah kalian apa itu bilangan ganjil? Bagaimana cara untuk menentukannya? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, cermati uraian berikut.
A. Pengertian Bilangan Ganjil
Perhatikan beberapa contoh bilangan berikut.
• 5
• 13
• 21
• 125
Bilangan-bilangan di atas memiliki kesamaan yaitu tidak habis dibagi dua. Selain hal tersebut, bilangan-bilangan itu juga dapat dinyatakan dalam bentuk 2n – 1.
Bilangan demikian ini dinamakan sebagai bilangan ganjil. Dari hal tersebut, maka bilangan ganjil dapat didefinisikan sebagai berikut ini.
Bilangan Ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagi dengan bilangan 2. Jika sebuah bilangan ganjil dibagi dua maka memiliki sisa 1.
B. Sifat Bilangan Ganjil
Sebuah bilangan akan terlihat memiliki suatu sifat apabila dioperasikan dengan bilangan yang lainnya. Hal ini juga berlaku untuk bilangan ganjil.
Berikut akan disajikan beberapa sifat bilangan ganjil dalam operasi hitung penjumlahan dan perkalian.
B1. Sifat Bilangan Ganjil dalam Operasi Penjumlahan
a. Bilangan ganjil jika tambahkan dengan bilangan ganjil akan menghasilkan bilangan genap
Misalkan dipunyai bilangan ganjil a dan b, bilangan genap c, maka berlaku:
a + b = c
dengan c bilangan genap
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.
Contoh:
• 3 + 5 = 8 ( 8 merupakan bilangan genap)
• -7 + 9 = 2 ( 2 merupakan bilangan genap)
• 19 + 23 = 42 ( 42 merupakan bilangan genap)
b. Bilangan ganjil jika ditambahkan dengan bilangan genap akan menghasilkan bilangan ganjil
Misalkan dipunyai bilangan ganjil a dan c, bilangan genap b, maka berlaku:
a + b = c
dengan c bilangan ganjil
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.
Contoh:
• 7 + 6 = 13 ( 13 merupakan bilangan ganjil)
• -9 + 16 = 7 ( 7 merupakan bilangan ganjil)
• 19 + 20 = 39 ( 39 merupakan bilangan ganjil)
B2. Sifat Bilangan Ganjil dalam Operasi Perkalian
a. Bilangan ganjil jika dikalikan dengan bilangan ganjil akan menghasilkan bilangan ganjil
Misalkan dipunyai bilangan ganjil a, b, dan c, maka berlaku:
a . b = c
dengan c bilangan ganjil
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.
Contoh:
• 3 . 5 = 15 ( 15 merupakan bilangan ganjil)
• -7 . 9 = -63 ( -63 merupakan bilangan ganjil)
• 11 . 13 = 143 ( 143 merupakan bilangan ganjil)
b. Bilangan ganjil jika dikalikan dengan bilangan genap akan menghasilkan bilangan genap
Misalkan dipunyai bilangan ganjil a, bilangan genap b dan c, maka berlaku:
a . b = c
dengan c bilangan genap
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.
Contoh:
• 7 . 6 = 42 ( 42 merupakan bilangan genap)
• -9 . 10 = -90 ( -90 merupakan bilangan genap)
• 19 . 20 = 380 ( 380 merupakan bilangan genap)
C. Cara Menentukan Bilangan Ganjil Positif ke-n
Dalam sebuah sistem bilangan, terdapat banyak sekali jumlah bilangan ganjil. Namun, bisakah kita menentukan bilangan ganjil positif ke-n ?
Untuk menentukan bilangan ganjil positif tersebut, kita dapat menggunakan rumus berikut ini.
Un = 2n - 1
dengan Un adalah bilangan ganjil ke-n
Contoh:
Tentukan bilangan ganjil positif yang terletak pada urutan ke-9 !
Jawab:
Un = 2n – 1
U9 = 2(9) – 1
= 18 – 1
= 17
Contoh:
Tentukan bilangan ganjil positif yang terletak pada urutan ke-30 !
Jawab:
Un = 2n – 1
U9 = 2(30) – 1
= 60 – 1
= 59
D. Contoh Bilangan Ganjil
Bilangan ganjil antara 1-20
Bilangan ganjil antara 1 dan 11
3, 5, 7, 9
Bilangan ganjil 1-100
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99
Bilangan ganjil antara 3 dan 13
5, 7, 9, 11
Bilangan ganjil positif kurang dari 16
1,3,5,7,9,11,13,15
Bilangan ganjil -10 sampai 10
-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9
Bilangan ganjil prima kurang dari 100
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Himpunan bilangan ganjil yang kuadratnya kurang dari 100
1 , 3 ,5 ,7, 9