Pengertian Bilangan Asli Dan Contohnya Lengkap
A. Pengertian Bilangan Asli
Apa itu bilangan asli? Bilangan asli adalah bilangan yang di mulai dari angka 1 dan bertambah 1 atau himpunan bilangan bulat positif yang tidak termasuk nol.
Kenapa? Karena yang termasuk di dalam himpunan bilangan bulat positif adalah 0, 1, 2, 3, … maka yang termasuk anggota bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, … .
Artikel terkait: bilangan prima dan contohnya.
ℕ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
ℕ = Lambang himpunan bilangan asli
Bilangan Asli = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
B. Sifat Sifat Bilangan Asli
Dalam perhitungannya bilangan asli mempunyai beberapa sifat, yaitu:
1. Tertutup terhadap penjumlahan dan perkalian
Artinya untuk suatu bilangan a, b ∈ ℕ maka berlaku
(a + b) ∈ ℕ dan a x b ∈ ℕ
2. Komutatif terhadap penjumlahan dan perkalian
Artinya untuk suatu bilangan a, b ∈ ℕ maka berlaku
a + b = b + a dan a × b = b × a
3. Asosiatif terhadap penjumlahan dan perkalian
Artinya untuk suatu bilangan a, b, c ∈ ℕ maka berlaku
(a + b) + c = a + (b + c) dan (a × b) × c = a × (b × c)
4. Terdapat identitas terhadap penjumlahan (0) dan perkalian (1)
Jika n bilangan asli, maka n + 0 = 0 + n = n dan n × 1 = 1 × n = n
5. Distributif perkalian terhadap penjumlahan
Artinya untuk suatu bilangan a, b, c ∈ ℕ maka berlaku
(a + b) × c = a × c + b × c
a × (b + c) = a × b + a × c
Operasi hitung pada bilangan asli juga memenuhi sifat-sifat komutatif, asosiatif, dan distributif pada operasi aljabar.
C. Contoh Bilangan Asli
Berikut ini beberapa contoh himpunan bilangan asli dengan syarat:
1. Contoh himpunan bilangan asli secara umum
ℕ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, dan seterusnya }
Maksudnya yaitu anggota bilangan asli itu adalah satu, dua, tiga, empat dan seterusnya sampai tidak terbatas.2. Contoh bilangan asli kurang dari 10
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
Maksudnya yaitu himpunan bilangan asli yang kurang dari 10 adalah dimulai dari 1 sampai 9.3. Contoh himpunan bilangan asli kurang dari 15
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }
Maksudnya yaitu himpunan bilangan asli yang kurang dari 15 adalah dimulai dari satu sampai dengan 14.4. Contoh himpunan bilangan asli kurang dari 8
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7 }
Artinya bahwa himpunan bilangan asli yang kurang dari delapan adalah dimulai dari satu sampai dengan tujuh.5. Contoh himpunan bilangan asli kurang dari 5
A = { 1, 2, 3, 4 }
Maksudnya yaitu himpunan bilangan asli yang kurang dari 5 adalah dimulai dari satu sampai dengan empat.6. Contoh himpunan bilangan asli antara 1 dan 10
A = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
Maksudnya yaitu bilangan asli antara satu dan sepuluh dimulai dari 2 sampai dengan 9.7. Contoh himpunan bilangan asli antara 6 dan 7
A = { }
Maksudnya yaitu bilangan asli antara enam dan tujuh adalah tidak ada.8. Contoh himpunan bilangan asli antara 10 dan 50 yang habis dibagi 4
A = { 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48 }
Materi lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Demikian pembahasan mengenai pengertian bilangan asli dan contohnya lengkap semoga bermanfaat bagi pembaca semua.[]